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ゼータ関数 値

ゼータ関数の定義と基本的な話 高校数学の美しい物

  1. ゼータ関数に負の偶数を代入すると 0 0 になります
  2. ゼータ関数の奇数値ζ (2k+1) odd zeta values zeta(2k+1) これまで複数のζ (k) で構成される級数和を求めてきたが、ここでは単独のζ (2k+1) の値を調べる。そして新たに見つけたζ (3) やζ (5) の式を紹介する
  3. 素数の情報はゼータ関数に密かに隠れています。私はそんなゼータ関数の神秘さと美しさに魅了され研究を進めています。まだ誰も見たことがないようなゼータ関数の一面を少しずつ解き明かすことを目指しています。また、「ゼータ関数
  4. ゼータ関数\(\zeta(s)\)の「非自明なゼロ点」が\(s=\frac{1}{2}+ix\)(\(x\)は実数)上に全てある というものです。\(\zeta(s)=0\)が満たされるときはゼータ関数の実部も虚部もゼロになるので、簡単に言えばゼータ関数の絶対値がゼロになる\(|\zet
ダークエネルギーと超真空論(黄金数とリーマン予想)

リーマンのゼータ関数について 上越教育大学 中川仁 平成28 年9 月26 日 リーマン予想とは「リーマンのゼータ関数 (s) の非自明な零点はすべてℜ(s) = 1 2 と いう直線上にある」という主張である.有名な数学の未解決問題であるリーマン予 ゼータ関数の特殊値を計算する. の s に整数を代入して得られる値をゼータ関数の特殊値あるいはゼータ定数と呼ぶらしい。. 今回は以下の s=1,2,3 のゼータ関数の特殊値を計算する。. ゼータ関数の特殊値は n=N までの部分和を順に求める。. plot ( [1:1:n],y3,'k. ゼータ関数ζ(s)の定義域をもう少し広げることができる. 補題2.1. f ( x )を x > 0における微分可能な関数で,導関数 f ′ ( x )も x > 0で連続 であるとする.そのとき,自然数 n に対して,次が成り立つ

ゼータ関数の奇数値ζ(2k+1) - Cooca

ゼータ関数とは で表される関数ζのことです。つまりζ(4)は で表される級数の事です。 では収束値を計算してみます。 計算にはフーリエ解析を用います。まず以下のような関数を考えます。次にこの関数のフーリエ係数を求めます。(計算過 リーマン・ゼータ関数の奇数ゼータζ(5)の具体例も見つけることができました。 その姿は次のようなものとなりました。 ζ(5)=2/31[(π^4/3)(logπ - 25/12) + 4π^2ζ(3 1 1. Riemann ゼータ関数とDirichlet L 関数 1.1. Riemann ゼータ関数. この章と次の章で、Riemann ゼータ関数の解析関数としての基本的性質であ る次の定理を証明する。さらに、特殊値や零点、素数定理等を第I 部で扱う。定理1. Riemann ζ 関数ζ(s) =.

素数の近似公式を果たす「ゼータ関数」 九州大学 理学研究院

ゼータ関数は今日もまだ未解決の問題を含む関数で,整数論できわめて重要であるばかりでなく, その他の分野でも頻繁に登場する. オイラーの公式が重要なのはゼータ関数の特別な値になっているからである のゼータ関数の値(4)を具体的に計算する方法を紹介し,さらに,第5節 では(3)の導出法を紹介する。 EulerおよびRiemannのゼータ値の計算法について 15 2.EulerからRiemannへ (1)を複素数の範囲に拡張 する。まず,この場合. リーマンのゼータ関数 ζ(x)と ζ(x)-1の値を計算します。使用目的 数値計算 ご意見・ご感想 特殊値に関しては解析接続し式変形すればある程度求められる。そもそも、Riemannゼータ関数は複素関数なので実数だけ求められてもたいして意味がない n=10^22 の値 T n = 1,370,919,909,931,995,308,226.6275 の付近では密度は約 7 となっている。ここでの密度は区間 1 当りの個数である。 ゼータ関数 (と等しい級数) の実際の値による零点の図は次の通り。 図の意味は「級 4.3 多重ゼータ値および等号付き多重ゼータ値のある和の母関数. . . . . . . . . 86 5 演習問題略解 88 ii 1 多重ゼータ値 多重ゼータ値の最初の論文はEuler [E] であるが,そこで扱われているのは「深さ2」とい う特別な場合であった.以下で.

ゼータ関数の値分布の研究は,現代の解析的整数論におけるトピックの一つである.その基盤となっている とも言える定理が,次に述べるBohr-Jessen の極限定理である.Riemannゼータ関数く(s) に対して,関数 log((s) を以下のように定義. 深さ1の多重ゼータ値はRiemann ゼータ関数の整数点での値に他ならない. 深さ1 で重 さが偶数の場合, Euler による次の公式は有名である. 2 定理1.1.4 (Euler, 1735頃) 自然数k≥1 に対して, (1) (2k) = − 1 2 B2k (2k)! (2ˇi)2k (= (−1)k 1 2 B. 素数分布の研究において重要な役割をなすゼータ関数は,複素変数s 2Cに対して, (s) = ∑1 m=1 Proof. 多重ゼータ値の積で級数を入れ替える方法 (調和積) を用いることによ り, が得られる現れるゼータ関数が無限級数として絶対収束しているとき. , 次のような等式 $\zeta(t;a)\zeta_{n-1}(s_{1}, \ldots s_{n-1}; a)=\sum_{i=1}^{n}\zeta_{n}(s. この新ゼータ関数。 旧ゼータの値を全て含みながら、さらに旧ゼータでは無限になり計算できなかったs=-1などの部分も 計算できる機能のついたパワーアップ版です。 そして新ζ(-1)を代入して出てきた結果が 1 + 2 + 3 +・・・・ = 旧ζ(1.

光とゼータ関数の特殊値 (Photons and special values of zeta functions) 東京理科大学理学部 若山 正人y 概要 162 年前に提出されたリーマン予想はいまだ未解決です.それは素数にわたる積で定ま るリーマンのゼータ関数の虚数の零点に. リーマンゼータ関数 外部リンク 多重ゼータの深化と新展開 第26回整数論サマースクール「多重ゼータ値」 REFERENCES ON MULTIPLE ZETA VALUES AND EULER SUMS 関西多重ゼータ研究

最近「ゼータ関数」の話はこのブログで書いておらず,しばらくご無沙汰でした。最近学んでいる理論を調べているうちに「ゼータ熱」が再燃してきました。啓蒙書でお話程度に聞いていて「抽象的でよくわからないなぁ」と思っていた対象が,だんだんつかめてきて面白く感じてきたのです ゼータ関数と量子カオスに見られる無限 小山 信也 1. はじめに 「素数は無数に存在する」という命題は,紀元 関数u (z) の値 分布に関する結果がある. このうち,特に重要であり著しい進展が見られ たのは,最後に挙げた項目で. 似の関数 (本稿では伊藤ゼータ関数と呼ぶ) についての背景や知られている結果を簡単に述べる. 1.1 (Euler‐Zagier 型) 多重ゼータ値と荒川 金子ゼータ関数について (Euler‐Zagier 型) 多重ゼータ値とは次の関数の特殊値である

リーマンのゼータ関数の数値計算コード(複素平面) シキノー

11 ゼータ関数 今回の内容は[SS, Chapter 6 x2, Chapter 7 x1] に基づいてゼータ関数を扱う. 11.1 関数等式と解析接続 定義. s2 R>1 に対しRiemann のゼータ関数 (s) を次の級数で定義する. (s) := ∑1 n=1 1 ns: 命題11.1. 級数 (s) は領域s このゼータ関数の定義はこうである。 リーマンのゼータ関数とは\[ \zeta(s)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^s} \]で表される関数である。 mono もうわかんない 自然数値の代入 関数ということなので具体的な値を入れてみないとどのような関数. 3. ゼータ関数の因数分解:オイラー積 ゼータ関数 ζ(s) は、オイラー積といわれる因数分解形式で表現できる。 素数を使った因数分解形式である。 なぜ ζ(s) が、足し算だけでなく掛け算の形でも表現できるのか、中村2004に解説があるが、なかなか理解できなかったので自分なりの咀嚼方法を. ゼータ関数は,実に魅力的な関数です。それは「オイラー積」や,それを応用した「リーマンの素数公式」を通して,数学のもっとも基本的な要素である「素数」と密接に結びついているためです。 あとで紹介する「リーマン予想」という,数学史上最も難しいとされる未解決問題とも関連し.

リーマン・ゼータ関数ζ(n) のnが奇数の場合と偶数の場合を総括的に眺めてみますと、nが1以外のときは、 すべて何らかの有限の値をとる、ということです。 唯一1点だけ、ζ(1)だけが. 4 奇数に対するゼータ関数 (1) = 1 となることはよく知られているので, (2n 1)(n = 2) について考える.(2n 1) の値も (2n)の値を求めたときと同様にして,x2n 1 をフーリ エ級数展開して求めたい.しかし例えばx3 を展開して も,偶関数jx3j を展開してみても これは奇数に対するゼータ関数の特殊値の簡易な表示が得られていないことの一因ともなっています。 一方(6)から、ある偶数 に対して は以下のように表現できることが従います。(ゼータ関数の一種の母関数が得られたとも言えます ζ (0)=-1/2. は、あくまで複素関数としての値だと思っています。. ゼータ関数の定義から. 1+1+1+1+=-1/2. と書いてしまうと変な感じがしますが、イメージとしては、ゼータ関数をz=1を除く. 複素平面で自然に拡張してやると、無限大が「繰り込まれ. 多重ゼータ値の類似物である, Arakawa--Kanekoゼータ関数やMordell--Tornheim型多重ゼータ関数, ルート系のゼータ関数それぞれの特殊値を表すことができ, 応用として, それらの特殊値に対する関係式が再証明される. 本講義で

算術的曲面のエタールコホモロジーとゼータ関数の値 佐藤周友(中央大学) 概要 本稿では,解析的類数公式と代数的整数環の実Deligneコホモロジー, およびスキー ムのゼータ関数についての簡単なサーベイを行った後, r が2 以上の整数の場合に 場の量子論による多重ゼータ値の表現 13 で定義され,右辺の級数はRe(5)>1のときに絶対収束することが知ら れている。(1)で定義されるゼータ関数ζ(5)は複素∫平面全体に解析接続 され,∫=1に1位の極をもち,そこでの留数は1となる レオンハルト・オイラー Leonhard Euler (1707-1783) オイラーが計算したゼータ値 オイラーが計算したゼータ関数の値について思い違いをしていました。 やはり原論文を読んでおかないとこういった間違いをおかすものだという 反省を込めて、このページを作りました オイラーとゼータ関数 17世紀頃から無限級数和を求める研究が始まりました。簡単な例をあげると、幾何級数 1/1+1/2+1/4+1/8+・・・ は2に収束します。無限回の計算は不可能ですからそのn次部分和S n S n =1/1+1. ウルトラたし算 ゼータ関数の誕生 バーゼル問題は、分子が1で分母が自然数の2乗の分数を無限にたし合わせる問題です。オイラーは分母が4乗,6乗,8乗と偶数乗の問題もバーゼル問題と同じように収束値を求めました

279 ゼータ関数の確率論的値分布論 松 本 耕 二 ゼータ関数の値分布論は,取 り得る値の稠密性や確率論的な極限定理を証明した,Bohrの20世 紀前半の業績に端を発する.そ の後1970年 代になって,Voroninが 普遍性定理を発見した.こ れ ゼータ関数の絶対値 となった. 次に左から の0~2までの値,の-2~2まで,の-2~2までをプロットしてその値を飛び出ると2超過を白,0もしくは-2未満を黒で表示した . 数値が大きくなる箇所の計算が少し怪しいから白と黒については. ゼータ関数の値を調べてみたくなる. 式(2.1) を用いることで, 2 重ゼータ関数の特別な場合につ いては調べることができる. いま(s1;s2) = (n1; n2) 2 (Z 1)2 という点での特殊値を考えて みよう. 極を避けるためにn1 + n2 1 (mod 2) という条件を. ゼータ関数の特殊値, ζ(4)の導出 無限級数 を フーリエ級数展開により求めていく. 関数f(x)=x^2が区間[-π, π]で定義されているとすると, f(x)が偶関数であることからそのフーリエ級数展開は, であるので, ここでパーセバルの等式を使ってやる

円周率の近似値 ~ ゼータ関数の特殊値. 寝る前にちょっとメモ書きです. ここで、0909が繰り返されている部分に注目して、それより前の と合わせてそれぞれ分数化する. \begin {align} 97 + \frac {4} {10} + \frac {9} {990} = \frac {2143} {22} = 97.4090909 \ldots \end {align 正の整数におけるゼータ関数の特殊値びぼうろく. お久しぶり です. またブログを放置してしまいました. ネタはあったんですけど少々自分の勉強のほうが危なすぎる日々が続いたので記事を書くまでになかなか至らなかったんです. 許してくださいなんでも. 上式で、 $ \zeta(s) $ は、リーマンのゼータ関数なので、 $ s=1 $ 以外で有限値をもつものとする。 $ \Gamma(s/2) $ の $ s=0 $ を除く極と $ \zeta (s) $ の自明な零点 は打ち消しあい 特異点 でなくなる ζ(s) ・ゼータ関数 と k(s) の関係 リーマン証明 ver79 の補足として、いくつかのことを説明しておきます。 一番大きな問題は、k(s) という言い方が私独自の表記なので、ゼータ関数との関係がわからない人が多いことです

ゼータ関数の特殊値ζ(4) - のんびり固体物理学リーマンゼータ関数ζ(s)についての考察1 | てっぃちMarshの数学

(ゼータ関数) Re(s) > 1 を満たす複素数s に対して ζ(s)= ∑∞ n=1 1 ns と定め,ζ(s) をゼータ関数という. 偶数におけるゼータ関数の値は,次のようにベルヌーイ数を用いて表すことができる. 定理2.1. ([1, 系4.12]) 正の整数n に対して ζ(2n−1 すなわち、 ゼータ関数のゼロ点にお いて成立する複素数について実数部分が 1 2 であることを予想したのである。ここでは、 まず有限の空間を考え、 ゼータ関数の不等式における中央値のと ころでのゼータ関数を仮定する。 ついで無限の空間 驚異のたし算 「オイラーゼータ関数誕生物語」では、長年懸案であった無限級数 無限の項のたし算 「バーゼルの問題」が28歳のオイラーによって解決される様子を描きました。 結果にπが描き出される風景

多重ゼータ値と多重対数関数 上野喜三雄,早 稲田大学理工学術院 概要 多重ゼータ値の自然な母関数であるDrinfel'd associatorのみたす関係式(双 対関係式,6角 形関係式,5角 形関係式)を導くことを主目標とする.これは [Dr,HPH,K,Oht,W]に. ゼータ関数と量子カオス 小山 信也 1. 二つの宇宙 私たちの生きるこの宇宙のしくみを解き明か 有値や固有関数が宇宙を記述しているのである. では,数たちの棲息する宇宙ではどうだろう か.そこでの研究対象は素数である.

多重S 値の特殊値 リーマン・ゼータ関数の2以上の整数点での値を一般化したものに多重ゼータ値と 多重S 値というものがあります。多重ゼータ値の特殊値について今までに得られて いる結果を紹介して、類似のことが多重S 値について ゼータ関数 / L関数 / 値分布 / 確率密度関数 / M関数 / ArtinのL関数 / 3次体 / 類数分布 研究開始時の研究の概要 数論においてはゼータ関数と呼ばれる関数の研究が古くから行われている。本研究はこうしたゼータ関数の値の振る舞い

あるゼータ関数の特殊値と多重調和級数mod p 荒川さんとの共著論文[5] において,次の積分で定義される関数ξk(s) (k ≥ 1) を導入 した. ξk(s) := 1 Γ(s) Z 1 0 ts¡1 et −1 Lik(1−e¡t)dt. これはRe(s) > 0で収束し,全s-平面に有理型に解析 ξ. ゼータ関数論は数論の一分野である。しかし、突然そう言われてもどんな分野なのかいまいちピンとこない。そもそも、まず、数論とは何を扱う数学分野なのであろうか。数論は整数論とも言われ、群・環・体のような概念を扱う代数的数論

ゼーター関数ζ(2)物語第6夜の始まりに、こんなことをかきましたね。 の値を追い求めていたベルヌーイ兄弟にはその和の正確 な値を出すことはできませんでした リーマンゼータ関数の正整数点での値 を一般化したものとなっている.古くはEulerに遡る研究史があ るが,この20年,数学や物理学の様々な分野との関連もあって,非常に活発に研究されている.また ,多重ポリベノレヌーイ数とは.

Riemann ゼータ関数の臨界線上での値の集合が複素平面上で稠密になるかどうかは有名な未 解決問題である. 本講演では, Riemann ゼータ関数の対数関数を鉛直または水平線上で反復積分 した関数に対しての同様の問題を考察する 数論やゼータ関数論を学ばれた方は、オイラーのゼータ関数に関する業績として、その特殊値の導出、オイラー積、関数等式、積分表示、ζ(3)の表示式の発見、などをご存じであろう。本書ではこれらの良く知られた業績に加え、オイラーによって見出された幾つかの美しい積分公式が絶対.

対象商品: p進ゼータ関数 久保田-レオポルドから岩澤理論へ (シリーズ「ゼータの現在」) - 青木 美穂 単行本. ¥2,420. 24ポイント (1%) 残り5点(入荷予定あり). この商品は、Amazon.co.jpが販売および発送します。. ¥0以上お買い上げいただくと送料が無料となり. マンゼータ関数の正偶数点での値はある有理数と円周率のベキ乗の積で表されることは有名である. しかし多重ゼータ値の観点から見ればそのように表されることは非常に少ない.本論文において 我々は多重ゼータ値たちのある特定.

ゼータ関数とベルヌーイ数 - 量子論の不思議な世界

ゼータ関数. 難しすぎて深入りしなかった (リーマン)ゼータ関数であるが、定義はすごくシンプルで、数論を扱ううえでは避けられない。. 謎すぎる級数を調べていると必ずといってよいほどゼータ関数が絡んでくる。. ζ (s)= \sum_ {n=1}^ {\infty} \frac {1} {n^s} これ. 上記の平均波動ゼータ関数の古典極限が、大域ゼータ関数と一致します。 解析接続 上記のように解析接続は、関数を量子化し、 その関数の周回平均値を計算し古典極限を取る操作と解釈できます ゼータ関数について、ざっくり解説 分数を順番に見ていくと、分母の値が x =1の時よりも大きくなっています。 しかし、分数のため、数としては極端に小さくなっていきます。このような数を足し続けることから、 x =1の場合の答えよりも小さくなることがわかります

ゼータ関数の特殊値を計算する - しろねこら

ゼータ関数の零点の値は、下記サイトで公開されています。 こちらをピックアップして、空のゼータ関数実装とテストケースを書きましょう。もちろん、今はまだ絶対失敗します。 source/zeta.d import std. complex: complex, Complex, abs; .. ゼータ関数 留数定理 複素解析 数学 この記事は留数定理については学習済みであることを前提にしています。 今日はリーマン・ ゼータ関数 \begin{align}\displaystyle\zeta(s)=\sum_{n=1}^\infty \cfrac{1}{n^s}\end{align}の が正の偶数のときの値 を留数定理を使って計算します リーマンゼータ関数のすべての非自明な零点(つまり、負の偶数でなくて、ゼータ関数をゼロにするもの)は、実部がである。. この「非自明な零点」については、いくつか具体的なものが知られており、たとえば などがあります。. これらの値については. この記事はゼータ関数の解説とかではないので、そういうものを求めている人は引き返すことをお薦めします。 きっかけはtsujimotterさんの記事。 tsujimotter.hatenablog.com これを読んでいて、そういえばEuler積の方を計算したら.

ζ(4)の計算 - るくすの日記 ~ Out_Of_Rang

ゼータ関数とはなんですか? 数学に興味があるので、詳しく教えてください。他にもいろいろ教えてください。中3でも分かりやすくお願いします。多少難しくてもいいです。 xy平面(普通の座標平面)を書いてみてく.. この式の左辺はゼータ関数の解析接続前の姿であり、右辺はゼータ関数の解析接続後の姿です。解析接続の前後で中身は変わっているため、両辺は一致しません。しかし、解析接続の前と後を比べたとき、両者にはとても密接な関係があ

ゼータ関数のいくつかの点について その

ここからリーマン ゼータ関数 の収束条件をどこまで絞れるかと考えていたところ、 Twitter にて「 ゼータ関数 に関する収束、発散の条件は定理としてまとめられている」と教えていただいたので、調べてみることに。. すると「 複素数 sの実部が1より大きい. ゼータ関数を複素数へ拡張する必要があるのです.sinxはxが実数のときは-1から1までの値をとりますが,複素数のときは違います.ゼータ関数も同様です.ところが,オイラーが使っていた神秘的な等 ゼータ関数は,ディリクレ級数を通して定義される特殊関数族です.もっとも有名なものの例としては,リーマンゼータ関数があります.Wolfram|Alphaは,ゼータ関数の複数の変数の値を計算するだけでなく,可視化,級数展開等,その他の機能について調べる手助けもしてくれます 現在はリーマンのゼータ関数と呼ばれている.その理由は,オイラーの時代にはまだ複素数関数論がなかったため,オ イラーは変数sを実数,特に整数についてのみ考察していた. まだその段階のζ(s)は関数というよりも級数の個々の値 ゼータ関数で表せるか検証する。なお、 ഈ{ द|द Մ} のときでは別証についても示す。上記4例について、ハッセ・ゼータ関数ऎඓᐌड,ᐍとの計算結果の比較を行う。 2.定義 今回用いる各ゼータ関数の定義である

ゼータ関数の値 - さくらのレンタルサー

ゼータ関数の導関数の特殊値ζ' (0)の導出. ゼータ関数の導関数を扱うときに ジョンキエールの関数 (Jonquière's function)や フォン マンゴールト関数 (von Mangoldt function)がでてくる場合があるがここでは エータ関数とゼータ関数の関係 を用いて導出を行う. 参考. ゼータ関数 の特殊値は n = N までの部分和を順に求める。. 例えば調和 級数 において部分和を求めれば. N = 1 までの部分和. ζ(1) = 1. N = 2 までの部分和. ζ(1) = 1 + 1 2. N = 3 までの部分和. ζ(1) = 1 + 1 2 + 1 3. これを MATLAB で行うためのコードは リーマン ゼータ関数の零点のプロット リーマン ゼータ関数 zeta(x+i*y) の零点は線 x = 1/2 に沿って出現します。関数の絶対値をこの線に沿って 0<y<30 の範囲でプロットし、最初の 3 つの零点を表示します 宇宙人の数学. ・. ・. 更新履歴. 2021.04.20 「08 リーマン予想の証明(ディリクレ・ベータ版)」をディリクレ・ベータ関数に追加。. 2021.04.12 「12 リーマン予想の証明」をリーマン・ゼータ関数に追加。. 2021.03.23 「18 項の符号を等差的に反転したベキ級数」を.

EulerおよびRiemannのゼータ値の計算法につい

講義ノートなど(敬称略) 多重ゼータ値および多重L値ノート, 金子昌信, 荒川恒男, 9/12 2002, 修正 10/22 2003 Riemann ゼータ関数概論, 松本耕二 at 第9回整数論サマースクール, 7/15 2001 ディオファントス近似、サブスティテューションとフラクタル,伊藤俊次, at 新潟大, 12/17-12/19 199 整数論において基本的で重要な役割を果たすゼータ関数の入門的な話をしています。証明はかなりざっくりです。細かい部分は後日別の動画を. ゼータ関数」とみる / と述べたが 基礎になる等質空間を対称空間と限らなけれ ば 実は概均質ベクトル空間のゼータ関数も「放物型部分群の作用による不変式の ゼータ関数」とみることができるのである-この見方に立つと概均質ベクトル 3.2 列目のパスカルゼータ関数 2() について(昨年度の研究) 命題1(予想).を負の整数とする.このとき,2 列目のパスカルゼータ関数 Ps2() の値は,2 0 22 k s s k k] f · ¨¸ ©¹ で与えられる パート3です。ひとつ前の動画:https://youtu.be/u_VThpCJ1oQ次の動画: https://youtu.be/35fapmiik6U全ての素数を無限にかけあわせた積の.

リーマンのゼータ関数の数値計算コード(複素平面) | シキノート(βx)^n / (exp(αx) - 1) の広義積分 :: MyMathゼータ関数による繰り込み二項係数の級数とゼータ関数フーリエ級数展開とパーセバルの等式によるゼータ関数等の

ゼータ関数の特殊値 いくつかの s については ζ(s) の値はよく知られている。特に、 (→バーゼル問題) などである。実際、s が正の偶数、負の奇数のときのゼータの値はすでにオイラーが公式を発見した。s が負の偶数であれば ζ(s) = 0 である 複素数平面におけるリーマンのゼータ関数。点 s における色が ζ(s) の値を表しており、濃いほど 0 に近い。 色調はその値の偏角を表しており、例えば正の実数は赤である。s = 1 における白い点は極であり、実軸の負の部分および臨界線 Re(s) = 1/2 上の黒い点は零点である 多重ゼータ値とその応用 因数分解法による逆問題の研究 定理証明支援への計算機の応用 ゼータ関数と数論の新しい関係性について 2017年度 導来圏の構造の解析 様々な多重ゼータ関数の特殊値についての研究 — ルート系のゼータ関 数論特論、ゼータ関数特論、数理解析特別研究 主な研究テーマ 多重ゼータ値代数の代数構造 多重保形L関数 非可換冪級数上の導分の指数写像 代表的な研究業績 (1). Y. Choie, K. Ihara, Iterated period integral and multiple Heck